Question

2sin3x<1 помогите горю

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Чтобы решить неравенство 2sin(3x) < 1, давайте следуем этим шагам:

1. Начнем с того, что sin(3x) не может быть больше 1 или меньше -1, так как sin(x) находится в диапазоне от -1 до 1. Поэтому:

   -1 ≤ sin(3x) ≤ 1

2. Теперь разделим обе стороны неравенства на 2:

   -1/2 ≤ sin(3x) ≤ 1/2

3. Мы хотим найти значения x, для которых sin(3x) находится в этом интервале. Для этого давайте воспользуемся обратной функцией arcsin (или asin):

   -1/2 ≤ sin(3x) ≤ 1/2

   Теперь возьмем arcsin от всех частей неравенства:

   -1/2 ≤ sin(3x) ≤ 1/2 arcsin(-1/2) ≤ 3x ≤ arcsin(1/2)

4. Найдем значения arcsin(-1/2) и arcsin(1/2):

   arcsin(-1/2) = -π/6 arcsin(1/2) = π/6

5. Теперь делим каждую часть неравенства на 3:

   -π/6 ≤ 3x ≤ π/6

6. И, наконец, делим все на 3, чтобы найти значения x:

   -π/18 ≤ x ≤ π/18

Таким образом, решение неравенства 2sin(3x) < 1 на интервале -π/18 ≤ x ≤ π/18.