Question

150 Дана арифметическая прогрессия 3.5, 7.5, 11.5....A) найдите разность dБ) найдите 8-й член этой прогрессиВ) найдите сумму первых восьми членов этой прогрессийн26​

Answer 1

Объяснение:

$3,5;\ 7,5;\ 11,5;\ ...\\A)\ d=7,5-3,5=4.\\B)\ a_8=3,5+7*4=3,5+28=31,5.\\C)\ S_8=\frac{3,5+31,5}{2} *8=35*4=140.$

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 3.5 и разностью d.

A) Чтобы найти разность d, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что a₁ = 3.5 и a₂ = 7.5. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

7.5 = 3.5 + (2 - 1) * d.

7.5 = 3.5 + d.

d = 7.5 - 3.5 = 4.

Таким образом, разность прогрессии равна d = 4.

B) Чтобы найти 8-й член прогрессии, мы также можем использовать формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Подставим значения a₁ = 3.5, d = 4 и n = 8 в формулу:

a₈ = 3.5 + (8 - 1) * 4.

a₈ = 3.5 + 7 * 4.

a₈ = 3.5 + 28.

a₈ = 31.5.

Таким образом, 8-й член прогрессии равен 31.5.

C) Чтобы найти сумму первых восьми членов прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1) * d),

где Sₙ - сумма n членов прогрессии.

Подставим значения a₁ = 3.5, d = 4 и n = 8 в формулу:

S₈ = (8/2) * (2 * 3.5 + (8 - 1) * 4).

S₈ = 4 * (7 + 7 * 4).

S₈ = 4 * (7 + 28).

S₈ = 4 * 35.

S₈ = 140.

Таким образом, сумма первых восьми членов прогрессии равна 140.