Question

X2–4x+3=0 решить спомошью формуле дескременанта или виэнта​

Answer 1

Ответ:

Виет:

х1+х2=4

х1*х2=3

х1=1, х2=3

Дискриминант:

Д=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*3=16-12=4

x1=(-b-корень из Д)/2а=(4-2)/(2*1)=2/2=1

х2=(-b+корень из Д)/2а=(4+2)/(2*1)=6/2=3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 - 4x + 3 = 0 с помощью дискриминанта (формула дискриминанта) и формулы Виета, давайте сначала найдем дискриминант и определим, есть ли решения, и затем используем формулу Виета для нахождения этих решений.

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac

В данном уравнении: a = 1 b = -4 c = 3

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

2. Теперь у нас есть значение дискриминанта (D). В зависимости от его значения, мы можем определить тип решений:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (но может иметь комплексные корни).

В данном случае D = 4, что означает, что у нас есть два различных действительных корня.

3. Теперь используем формулу Виета для нахождения корней:

Сумма корней (x₁ и x₂) равна -b/a: x₁ + x₂ = -b/a = -(-4)/1 = 4

Произведение корней равно c/a: x₁ * x₂ = c/a = 3/1 = 3

Итак, у нас есть два корня: x₁ = (4 + √D)/2 = (4 + √4)/2 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3 x₂ = (4 - √D)/2 = (4 - √4)/2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1

Итак, решения уравнения x^2 - 4x + 3 = 0: x₁ = 3 x₂ = 1