Question

Y=1/2cos(x+3/число пи) Найти промежутки, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения;

Answer 1

привет сори я не смог оулвщыдыдц

Answer 2

Для нахождения промежутков, на которых функция $Y = \frac{1}{2} \cos\left(x + \frac{3}{\pi}\right)$ принимает положительные и отрицательные значения, нам нужно рассмотреть значения косинуса на соответствующих промежутках.

Функция $Y = \frac{1}{2} \cos\left(x + \frac{3}{\pi}\right)$ имеет амплитуду 1/2 и период $2\pi$, что означает, что она периодически повторяется каждые $2\pi$ радиан.

1. Положительные значения: Косинус имеет положительные значения в первом и четвертом квадрантах на окружности единичного радиуса. Это соответствует интервалам $[0, \pi]$, $[2\pi, 3\pi]$, $[4\pi, 5\pi]$, и так далее.

Для функции $Y$, где аргумент $x$ смещен на $\frac{3}{\pi}$, положительные значения будут на интервалах: $\left[\frac{3}{\pi}, \frac{4}{\pi}\pi\right]$, $\left[\frac{4}{\pi}\pi, \frac{5}{\pi}\pi\right]$, $\left[\frac{5}{\pi}\pi, \frac{6}{\pi}\pi\right]$, и так далее.

2. Отрицательные значения: Косинус имеет отрицательные значения во втором и третьем квадрантах на окружности единичного радиуса. Это соответствует интервалам $[\pi, 2\pi]$, $[3\pi, 4\pi]$, $[5\pi, 6\pi]$, и так далее.

Для функции $Y$, где аргумент $x$ смещен на $\frac{3}{\pi}$, отрицательные значения будут на интервалах: $\left[\frac{4}{\pi}\pi, \frac{5}{\pi}\pi\right]$, $\left[\frac{5}{\pi}\pi, \frac{6}{\pi}\pi\right]$, $\left[\frac{6}{\pi}\pi, \frac{7}{\pi}\pi\right]$, и так далее.

Таким образом, функция $Y$ принимает положительные значения на интервалах $\left[\frac{3}{\pi}, \frac{4}{\pi}\pi\right]$, $\left[\frac{4}{\pi}\pi, \frac{5}{\pi}\pi\right]$, $\left[\frac{5}{\pi}\pi, \frac{6}{\pi}\pi\right]$, и так далее, и отрицательные значения на интервалах $\left[\frac{4}{\pi}\pi, \frac{5}{\pi}\pi\right]$, $\left[\frac{5}{\pi}\pi, \frac{6}{\pi}\pi\right]$, $\left[\frac{6}{\pi}\pi, \frac{7}{\pi}\pi\right]$, и так далее.