Question

в геометрической прогрессии третий член 8, пятый член равен 200. найдите четвертый член используя характеристичекое свойство ГП​

Answer 1

Ответ:

b3=b1xq^2=4

b4=b1xq^3=8

b4/b3=q=2

4=b1x2^2

b1=1

b5=b1xq^4=1x2^4=16

b1xb5=16

Answer 2

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии (ГП), вы можете использовать характеристическое свойство ГП, которое гласит, что отношение любых двух последовательных членов ГП равно постоянной, называемой знаменателем ГП (q).

В вашем случае, известно:

1. Третий член (a₃) равен 8.
2. Пятый член (a₅) равен 200.

Сначала найдем знаменатель ГП (q):

q = a₅ / a₄

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти четвёртый член (a₄):

a₄ = a₅ / q

a₄ = 200 / q

Теперь у нас есть знаменатель ГП (q), который мы можем найти, поделив пятый член на третий:

q = a₅ / a₃ q = 200 / 8 q = 25

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем найти четвёртый член:

a₄ = 200 / q a₄ = 200 / 25 a₄ = 8

Итак, четвёртый член геометрической прогрессии равен 8.