Question

СРОЧНО!!!! Найдите неизвестный коэффициент уравнения, если известно, что одним из корней уравнения является число 3. Решите полученное уравнение. ax^2 - 6x - 27 = 0

Answer 1

Ответ: a = 5

Объяснение: просто подставляем корень 3 в уравнение получаем a*9 - 18 - 27 = 0 => a = (27 + 18)/9 => a = 5

Answer 2

Для нахождения неизвестного коэффициента "a" уравнения и решения его, если известно, что одним из корней является число 3, мы можем использовать метод подстановки корня.

У нас есть уравнение:

ax^2 - 6x - 27 = 0

Известно, что одним из корней этого уравнения является 3. Это означает, что если мы подставим x = 3 в уравнение, оно должно равняться нулю:

a(3^2) - 6(3) - 27 = 0

9a - 18 - 27 = 0

Теперь сложим числа:

9a - 45 = 0

Чтобы избавиться от отрицательного числа (-45), добавим 45 к обеим сторонам уравнения:

9a = 45

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение "a":

9a/9 = 45/9

a = 5

Таким образом, неизвестный коэффициент "a" равен 5.

Теперь мы можем решить уравнение с известным значением "a":

5x^2 - 6x - 27 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 5, b = -6 и c = -27. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 5 * (-27))) / (2 * 5)

x = (6 ± √(36 + 540)) / 10

x = (6 ± √576) / 10

x = (6 ± 24) / 10

Теперь решим два варианта:

1. x = (6 + 24) / 10 = 30 / 10 = 3
2. x = (6 - 24) / 10 = -18 / 10 = -1.8

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 3 x2 = -1.8