Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если её второй член равен -18, а пятый член 144.

Answer 1

По условию известно:

$b_2=b_1q=-18$

$b_5=b_1q^4=144$

Разделим почленно второе равенство на первое:

$\dfrac{b_1q^4}{b_1q} =\dfrac{144}{-18}$

$q^3 =-8$

$q =\sqrt[3]{-8}$

$q =-2$

Ответ: -2

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (q) с известными вторым (a₂) и пятым (a₅) членами необходимо воспользоваться формулой:

a₅ = a₂ * q^(n-2),

где n - номер члена прогрессии.

Подставляя известные значения:

144 = -18 * q^(5-2).

Для упрощения решения, разделим обе части равенства на -18:

144 / -18 = q^3.

-8 = q^3.

Теперь найдем кубический корень из -8:

q = -2.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -2.