Question

Докажите, что число 8 в 6 степени + 2в 15 степени делитьсяна 9.​

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Ответ:

8^6+2^15=262 144+32 768=294 912

294 912:9=32 768

Объяснение:

Answer 3

Чтобы доказать, что число 8 в 6-й степени + 2 в 15-й степени делится на 9, мы можем воспользоваться теоремой о делении с остатком.

Представим это число как сумму двух членов:

$8^6 + 2^{15}$

Теперь мы можем применить теорему о делении с остатком к каждому из членов:

1. $8^6 = 262144$. Мы можем записать это как $8^6 = 9 \cdot 29127 + 1$. Это означает, что $8^6$ при делении на 9 даёт остаток 1.

2. $2^{15} = 32768$. Мы также можем записать это как $2^{15} = 9 \cdot 3640 + 8$. Это означает, что $2^{15}$ при делении на 9 даёт остаток 8.

Теперь давайте сложим остатки:

$1 + 8 = 9$

Как видите, сумма остатков равна 9. Из этого следует, что исходное число $8^6 + 2^{15}$ также делится на 9 без остатка.