Question

3. Дано квадратное уравнение: х2 + 6х + с = 0 а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет один действительный корень? b) Решите уравнение. Срочно​

Answer 1

Ответ:

a)

c = 9

b)

x = -3

Объяснение:

х2 + 6х + с = 0

При D=0 один корень

D=36-4c

36-4c=0

-4c= -36

c=9

x^2+6x+9=0

(x+3)^2=0

x= -3

Answer 2

a) Для того чтобы квадратное уравнение имело один действительный корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 6x + c = 0, поэтому a = 1, b = 6 и c - параметр.

Дискриминант равен D = 6^2 - 4 * 1 * c = 36 - 4c.

Для того чтобы уравнение имело один действительный корень, необходимо, чтобы D = 0. То есть 36 - 4c = 0. Решим это уравнение относительно c:

36 - 4c = 0 4c = 36 c = 36 / 4 c = 9

Таким образом, при значении параметра c = 9, данное квадратное уравнение будет иметь один действительный корень.

b) Теперь решим уравнение x^2 + 6x + 9 = 0. Это квадратное уравнение является полным квадратом и может быть записано в виде (x + 3)^2 = 0.

Из этого следует, что x + 3 = 0, откуда получаем x = -3.

Таким образом, корень уравнения x^2 + 6x + 9 = 0 равен x = -3.