Question

Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии если a1=32 и d=5

Answer 1

полное решение ниже

Answer 2

Для нахождения суммы первых 12 членов арифметической прогрессии с заданным первым членом $a_1 = 32$ и разностью $d = 5$, вы можете использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1)d]$

где: $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между членами прогрессии, $n$ - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае $a_1 = 32$, $d = 5$, и $n = 12$. Подставим эти значения в формулу:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot [2 \cdot 32 + (12 - 1) \cdot 5]$

Теперь вычислим это:

$S_{12} = 6 \cdot [64 + 11 \cdot 5]$ $S_{12} = 6 \cdot [64 + 55]$ $S_{12} = 6 \cdot 119$ $S_{12} = 714$

Сумма первых 12 членов данной арифметической прогрессии равна 714.