Question

(x+2)^2+2x=(2x-2)^2 по формуле ax+bx+c=0

Answer 1

Ответ:

$(x+2)^2+2x=(2x-2)^2\\\\x^2+4x+4+2x=4x^2-8x+4\\\\3x^2-14x=0\\\\ax^2+bx+c=0\ \ \ \ \to \ \ \ a=3\ ,\ \ b=-14$

Answer 2

Для решения уравнения (x+2)^2 + 2x = (2x-2)^2 в форме ax + bx + c = 0, мы сначала преобразуем его в эту форму. Затем мы используем квадратное уравнение для нахождения корней.

1. Раскроем квадраты в уравнении:

(x^2 + 4x + 4) + 2x = (4x^2 - 8x + 4)

2. Теперь объединим подобные члены на каждой стороне уравнения:

x^2 + 4x + 4 + 2x = 4x^2 - 8x + 4

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в форме ax + bx + c = 0:

x^2 + 4x + 4 + 2x - 4x^2 + 8x - 4 = 0

4. Упрощаем уравнение:

-x^2 + 10x = 0

5. Теперь у нас есть уравнение в форме ax + bx + c = 0, где a = -1, b = 10 и c = 0.

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = -1 b = 10 c = 0

Подставляем значения в формулу:

x = (-10 ± √(10^2 - 4(-1)(0))) / (2(-1))

x = (-10 ± √(100)) / (-2)

x = (-10 ± 10) / (-2)

Теперь вычислим два корня:

1. x1 = (-10 + 10) / (-2) = 0 / (-2) = 0
2. x2 = (-10 - 10) / (-2) = -20 / (-2) = 10

Итак, уравнение (x+2)^2 + 2x = (2x-2)^2 имеет два корня: x1 = 0 и x2 = 10.