Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!! При каких значениях b и c график функции y = x² + bx + c проходит через точки A(-1;4) и B(2;10) ? Необходимо записать не только ответ, но и подробное решение

Answer 1

Ответ:

b = 1;

c = 4;

Объяснение:

Смотрите фотографию.

Answer 2

Для того чтобы график функции $y = x^2 + bx + c$ проходил через точки $A(-1, 4)$ и $B(2, 10)$, необходимо, чтобы координаты этих точек удовлетворяли уравнению функции. То есть:

Для точки $A(-1, 4)$: $4 = (-1)^2 + b(-1) + c$

Для точки $B(2, 10)$: $10 = 2^2 + 2b + c$

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно $c$:

$4 = 1 - b + c$

Выразим $c$: $c = 4 - 1 + b$ $c = 3 + b$

Теперь подставим это значение $c$ во второе уравнение:

$10 = 4 + 2b + (3 + b)$

Сгруппируем $b$ и числа:

$10 = (4 + 3) + (2b + b)$ $10 = 7 + 3b$

Теперь выразим $b$:

$3b = 10 - 7$ $3b = 3$ $b = 1$

Таким образом, значение $b$ должно быть равно 1, а значение $c$ будет равно $3 + 1 = 4$.

Итак, чтобы график функции проходил через точки $A(-1, 4)$ и $B(2, 10)$, необходимо, чтобы $b = 1$ и $c = 4$.