Question

Упрости выражение 25/81 m^2 - (5/9 m + 3/5 m) ( 5/9 m - 3/5 n)

Answer 1

Ответ:

-9/25 n^2

Объяснение:

25/81 m^2 - (5/9 m + 3/5 m)( 5/9 m - 3/5 n) = 25/81 m^2 - 25/81 m^2 - 9/25 n^2 = - 9/25 n^2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Умножение внутри скобок:

   (5/9 m + 3/5 m) (5/9 m - 3/5 m)

   Это можно рассматривать как разность квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

   = [(5/9 m)^2 - (3/5 m)^2]

   = [(25/81 m^2) - (9/25 m^2)]

2. Вычитание:

   (25/81 m^2) - (9/25 m^2)

   Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей, который будет равен 2025 (81 и 25 являются квадратами 9 и 5 соответственно):

   = [(25/81 m^2 * 25/25) - (9/25 m^2 * 81/81)]

   = [(625/2025 m^2) - (729/2025 m^2)]

3. Вычитание дробей с общим знаменателем:

   (625/2025 m^2) - (729/2025 m^2)

   = (625 - 729)/2025 m^2

4. Вычитание чисел:

   = (-104/2025) m^2

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

(-104/2025) m^2