Question

ΔABC — равнобедренный, AB=BC, ∡A+∡C= 82°. Определи величину∡A. Назови равные углы в этом треугольнике (называй углы одной большой латинской буквой) ∡

Answer 1

Ответ:∠А=41°, ∠В=108°, ∠С=41°

Решение:

В ΔABC AB=BC- боковые стороны, АС- основание, ∠А=∠С- как углы при основании равнобедренного треугольника.

Следовательно ∠А=∠С=82°:2=41°

По теореме о сумме трёх углов треугольника

∠А+∠В+∠С=180°

∠В=180°-(∠А+∠В)=180°-82°=108°

Answer 2

Для определения величины угла ∡A в равнобедренном треугольнике ΔABC, где AB = BC и ∡A + ∡C = 82°, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании (AC) равны между собой. Поэтому ∡A = ∡C. Мы также знаем, что ∡A + ∡C = 82°. Теперь мы можем решить уравнение:

∡A + ∡C = 82° ∡A + ∡A = 82° (подставляем ∡A = ∡C) 2∡A = 82° ∡A = 82° / 2 ∡A = 41°

Таким образом, величина угла ∡A равна 41°, и равные углы в этом равнобедренном треугольнике обозначаются как ∡A и ∡C, и их величина составляет 41°.