Question

Дана геометрическая прогрессия 1/2, 1/3... найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Answer 1

Ответ:1,5

Объяснение:

S=b1/(1-q)

q=1/3:1/2=2/3

b1=1/2=0,5

S=0,5/(1-2/3)=1,5

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нужно знать первый член прогрессии и её знаменатель. В данном случае первый член равен 1/2, а знаменатель равен 1/3.

Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (1/2) / (1 - 1/3).

Для удобства вычислений, можно привести дробь к общему знаменателю:

S = (1/2) / (3/3 - 1/3) = (1/2) / (2/3) = (1/2) * (3/2) = 3/4.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/2, 1/3... равна 3/4.