Question

Найдите cosα, tgα и сtgα если известно, что sinα=24/25 .СРОЧНООО​

Answer 1

Объяснение:

$sin\alpha =\frac{24}{25} \ \ \ \ cos\alpha =?\ \ \ \ tg\alpha =?\ \ \ \ \ ctg\alpha =?\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\cos^2\alpha =1-sin^2\alpha =1-(\frac{24}{25})^2=1-\frac{576}{625}=\frac{625-576}{625} =\frac{49}{625}.\\cos\alpha =б\sqrt{\frac{49}{625} }=б\frac{7}{25}.\\tg\alpha =б\frac{\frac{24}{25} }{\frac{7}{25} } =б\frac{24}{7}.\\ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha } =б\frac{7}{24}.$

Answer 2

Для нахождения cos(α), tg(α) и ctg(α), имея значение sin(α), мы можем использовать тригонометрические тождества и определения тригонометрических функций.

Известно, что sin(α) = 24/25.

Мы можем использовать следующие тождества:

1. cos(α) = √(1 - sin²(α))
2. tg(α) = sin(α) / cos(α)
3. ctg(α) = cos(α) / sin(α)

Теперь подставим значение sin(α):

1. cos(α) = √(1 - (24/25)²)
2. tg(α) = (24/25) / cos(α)
3. ctg(α) = cos(α) / (24/25)

Вычислим каждое из этих значений:

1. cos(α) = √(1 - (24/25)²) = √(1 - 576/625) = √(49/625) = 7/25

2. tg(α) = (24/25) / (7/25) = 24/7

3. ctg(α) = (7/25) / (24/25) = 7/24

Итак, получаем:

cos(α) = 7/25 tg(α) = 24/7 ctg(α) = 7/24