Question

5. Для квадратного трехчлена x^2 -12x+35 а) Выделите полный квадрат.b) Разложите квадратный трехчлен на множители.

Answer 1

Ответ:

x^2 -12x+35

a) (x-6)^2 - 1

b)    (x-5)*(x-7)

Объяснение:

a)  x^2 -12x+35 = x^2 -12x+36 -1

x^2 -12x+36 = (x-6)^2

(x-6)^2 -1

b)    x^2-5x-7x+35

    x(x-5)-7(x-5)

  (x-5)(x-7)

Answer 2

a) Для выделения полного квадрата в квадратном трехчлене x^2 - 12x + 35, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разделим коэффициент при x на 2 и возведем его в квадрат: (-12/2)^2 = 6^2 = 36.
2. Добавим и вычтем полученное значение (36) внутри скобки: x^2 - 12x + 35 - 36 + 36.
3. Перегруппируем члены: (x^2 - 12x + 36) + (35 - 36).
4. Выполним сокращения в скобках: (x - 6)^2 - 1.

Таким образом, полный квадрат данного трехчлена равен (x - 6)^2 - 1.

b) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно выразить его в виде произведения двух квадратных трехчленов. В данном случае:

(x - 6)^2 - 1 = (x - 6 - 1)(x - 6 + 1) = (x - 7)(x - 5).

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 12x + 35 разлагается на множители (x - 7)(x - 5).