Question

Разложите квадратный трёхчлен на множители х^2-8х+15

Answer 1

Ответ ниже на картинке,

Удачи!

Answer 2

Ответ:

Х^2 - 8х+15=

=х^2 - 3х-5х+15=

=х(х-3)-5(х-3)=

=(х-3)(х-5)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители сначала нужно найти два таких множителя, произведение которых дает заданный трехчлен. Для этого давайте рассмотрим трехчлен:

x^2 - 8x + 15

Мы ищем два множителя, которые будут иметь следующий вид:

(x - a)(x - b)

где a и b - числа, которые мы должны найти.

Чтобы найти a и b, мы можем использовать следующий метод. Нам нужно найти два числа a и b такие, что их сумма равна коэффициенту при x (в данном случае -8), а их произведение равно свободному члену (в данном случае 15).

a + b = -8 a * b = 15

Рассмотрим различные комбинации чисел, которые соответствуют этим условиям:

1. a = 1, b = 15 a + b = 1 + 15 = 16 (не подходит) a * b = 1 * 15 = 15

2. a = 3, b = 5 a + b = 3 + 5 = 8 a * b = 3 * 5 = 15

Таким образом, мы нашли подходящие значения a и b. Теперь мы можем записать разложение трехчлена на множители:

x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)

Итак, квадратный трехчлен x^2 - 8x + 15 разлагается на множители как (x - 3)(x - 5).