Question

Решить уравнение через теорему Виета 3X - 10 + x в квадрате равно 0​

Answer 1

Ответ:

x1=-5 x2=2

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения $3x^2 - 10x + x^2 = 0$ с использованием теоремы Виета, нам нужно найти корни этого уравнения. Теорема Виета утверждает, что сумма корней уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В данном случае $a = 3 + 1 = 4$ и $b = -10$.

Сначала найдем сумму корней:

$-\frac{b}{a} = -\frac{-10}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$.

Теперь найдем произведение корней:

$\frac{c}{a} = \frac{0}{4} = 0$.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна $\frac{5}{2}$, а произведение корней равно 0. Это означает, что у нас есть два корня, которые можно обозначить как $x_1$ и $x_2$, и они удовлетворяют следующим условиям:

$$\begin{align*} x_1 + x_2 &= \frac{5}{2}\\ x_1 \cdot x_2 &= 0 \end{align*}$$

Мы видим, что произведение корней равно нулю, что означает, что один из корней равен нулю, и второй корень равен $\frac{5}{2}$:

$$\begin{align*} x_1 &= 0\\ x_2 &= \frac{5}{2} \end{align*}$$

Таким образом, уравнение $3x^2 - 10x + x^2 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 0$ и $x_2 = \frac{5}{2}$.