Question

При каком значении a уравнение 5x+a/4=2-4ax/2+8xне имеет решений ​

Answer 1

Ну в третьем где 2+8х там а вообще отсутствует так что не имеет решения

Answer 2

Для того чтобы уравнение 5x + a/4 = 2 - 4ax/2 + 8x не имело решений, необходимо и достаточно, чтобы его левая часть была равна нулю, а правая часть была неотрицательной.

Левая часть уравнения: 5x + a/4 Правая часть уравнения: 2 - 4ax/2 + 8x

Чтобы левая часть была равна нулю, нужно приравнять 5x + a/4 к нулю: 5x + a/4 = 0

Чтобы правая часть была неотрицательной, нужно, чтобы выражение 2 - 4ax/2 + 8x было больше или равно нулю: 2 - 4ax/2 + 8x >= 0

Теперь решим первое уравнение относительно a: 5x + a/4 = 0 a/4 = -5x a = -20x

Теперь подставим значение a во второе неравенство: 2 - 4ax/2 + 8x >= 0 2 - 4(-20x)x/2 + 8x >= 0 2 + 40x^2 + 8x >= 0

Это квадратное уравнение вида 40x^2 + 8x + 2 >= 0. Чтобы оно не имело решений, дискриминант должен быть меньше нуля.

Дискриминант D для этого квадратного уравнения равен: D = b^2 - 4ac = (8)^2 - 4 * 40 * 2 = 64 - 320 = -256

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение 40x^2 + 8x + 2 = 0 не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 5x + a/4 = 2 - 4ax/2 + 8x не имеет решений при любом значении a, так как при любом a оно будет эквивалентно уравнению с отрицательным дискриминантом, которое не имеет действительных корней.