Question

Автомобиль находился в пути 5ч. Из этого времени t ч он ехал по посёлочной дороге, остальное время -по шоссе. Какой путь проехал автомобиль, если по шоссе он ехал со скоростью а км/ч, а по поселку со скоростью, на 40 км/ч меньше?

Answer 1

Ответ:

T ч - по проселочной дороге,

(5-t) ч - по шоссе

20t км по проселочной дороге

60 (t-5) км по шоссе

S=20t+60 (5-t) = 20t+300-60t=300-40t

t=1 ч

S=300-40=260km

t=1.5 ч

S=300-60=240km

t=2.5 ч

S=300-100=200km

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V1 - скорость движения по шоссе в км/ч.
• V2 - скорость движения по поселочной дороге в км/ч.
• t - время, в течение которого автомобиль двигался по поселочной дороге (в часах).
• 5 - общее время в пути (в часах).

Так как по поселочной дороге он двигался со скоростью V2, то он проехал по ней t * V2 километров. Следовательно, оставшееся время он двигался по шоссе, где он двигался со скоростью V1. Таким образом, он проехал по шоссе (5 - t) * V1 километров.

Из условия известно, что скорость по поселочной дороге на 40 км/ч меньше, чем по шоссе: V2 = V1 - 40

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что общий путь равен сумме пути по поселочной дороге и пути по шоссе:

t * V2 + (5 - t) * V1 = общий путь

Подставим выражение для V2 из условия:

t * (V1 - 40) + (5 - t) * V1 = общий путь

Теперь выразим общий путь:

общий путь = t * (V1 - 40) + (5 - t) * V1

Теперь у нас есть выражение для общего пути в зависимости от скорости по шоссе и поселочной дороге, а также времени, проведенного на поселочной дороге.