Question

Самолёт находится на высоте 5000 метров. Обнаружилась неисправность работы двигателей самолёта, в результате которой самолёт начал падать. Бортовой компьютер производит диагностику двигательного оборудования и выдаёт пилоту оптимальный алгоритм действий для спасения самолёта. Для решения этой задачи бортовому компьютеру необходимо произвести объём работ, равный 108 вычислительных операций. Критическая минимальная высота, находясь на которой самолёт может быть выведен пилотом из пике и спасён, составляет 2000 метров. Вычислите, каково должно быть минимальное быстродействие бортового компьютера, что бы пилот успел спасти самолёт до достижения им критической отметки высоты. Трением самолёта о воздух, а так же остаточной подъёмной силой крыла - пренебречь, считать вертикальную проекцию начальной скорости падения самолёта равной нулю. Для удобства вычислений считать ускорение свободного падения постоянной величиной, равной 10 м/с2.

Answer 1

Ответ:

4.5 оп/с

Объяснение:

Так как начальная скорость самолета v₀ = 0 м/с, то получаем

h = h₀ - gt²/2, где h₀ = 5000 м, h = 2000 м, g = 10 м/с²

2000 = 5000 - 5t²

5t² = 3000

t² = 600

t = √600 ≈ 24 c (доли секунды мы просто отбросили, чтобы иметь минимальный запас про времени для принятия решения)

Компьютер должен произвести 108 операций за 24 с, то есть минимальное быстродействие компьютера должно быть:

108 ÷ 24 = 4.5 оп/с

Answer 2

Для вычисления минимального необходимого быстродействия бортового компьютера, чтобы пилот успел спасти самолёт до достижения им критической высоты, мы можем воспользоваться уравнением движения:

h = 1/2 * g * t^2

Где: h - высота, на которой находится самолёт (5000 метров) g - ускорение свободного падения (10 м/с^2) t - время, за которое пилот должен спасти самолёт (мы хотим найти это значение)

Сначала найдем время, за которое пилот должен спасти самолёт с учетом критической высоты:

h_критическая = 2000 метров

2000 = 1/2 * 10 м/с^2 * t^2

Решим это уравнение:

2000 = 5 * t^2

t^2 = 2000 / 5 t^2 = 400

t = √400 t = 20 секунд

Теперь у нас есть время, за которое пилот должен спасти самолёт (20 секунд). Для вычисления необходимого быстродействия бортового компьютера, мы можем разделить объём работ на это время:

Объём работ = 108 вычислительных операций Время = 20 секунд

Быстродействие (вычислительная мощность) компьютера выражается в операциях в секунду (Опс). Для вычисления быстродействия компьютера, необходимого для выполнения 108 операций за 20 секунд, мы используем следующую формулу:

Быстродействие (Опс) = Объём работ / Время

Быстродействие (Опс) = 108 операций / 20 секунд

Быстродействие (Опс) = 5.4 операций в секунду

Таким образом, минимальное быстродействие бортового компьютера должно составлять примерно 5.4 операции в секунду, чтобы пилот успел спасти самолёт до достижения критической высоты.