Question

Найдите область определения функции у= под корнем х-х^2

Answer 1

Ответ:

Найдем область определения функции у = √(х - х ^ 2). Областью определения функции является выражение из под корня больше или равно 0. То есть получаем: x - x ^ 2 > = 0; - x ^ 2 + x > = 0; - x * (x - 1) > = 0; { x = 0; x - 1 = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:все в картинке правильно на 100%

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{x - x^2}$, мы должны определить, для каких значений $x$ функция имеет смысл. Обратите внимание, что корень из отрицательного числа не имеет действительных значений в области действительных чисел, и корень из нуля равен нулю. Также, $x$ не может быть больше 1, так как $x - x^2$ должно быть неотрицательным числом.

Итак, чтобы найти область определения:

1. Выражение под корнем ($x - x^2$) должно быть неотрицательным числом: $x - x^2 \geq 0$

2. Решим неравенство:

   $x(1 - x) \geq 0$

3. Теперь найдем интервалы, где неравенство выполняется. Для этого рассмотрим знаки выражения $x(1 - x)$ на интервалах между его корнями (то есть, когда $x = 0$ и $x = 1$).

   • Если $x < 0$, то оба множителя $x$ и $1 - x$ отрицательны, и произведение положительно.
   • Если $0 < x < 1$, то $x$ положительно, а $1 - x$ отрицательно, и произведение отрицательно.
   • Если $x > 1$, то оба множителя положительны, и произведение снова положительно.

Итак, неравенство $x(1 - x) \geq 0$ выполняется для $x \leq 0$ и $0 \leq x \leq 1$. То есть, область определения функции $y = \sqrt{x - x^2}$ - это интервал $[0, 1]$ включительно.