Question

1) cos x = 2,5 2) sin x = -1 Найдите решение тригономических уравнений

Answer 1

Ответ:С наступающим)

1)cosx = 2,5

x = ±arccos2,5 + 2Pi*n ; n ∈ Z

2)sinx = -1

x = -Pi/2+2Pi*n ; n ∈ Z

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. cos(x) = 2.5

Косинусное значение не может превышать 1 или быть меньше -1. Поэтому уравнение cos(x) = 2.5 не имеет решений в действительных числах.

2. sin(x) = -1

Синусное значение может быть равным -1 только в нескольких углах в пределах периода синусоиды. Один из таких углов - это -π/2 (или -90 градусов). Таким образом, решение данного уравнения в действительных числах:

x = -π/2 + 2πk, где k - любое целое число.

Это означает, что x может быть равным -π/2, 3π/2, -5π/2, и так далее.