Question

-49x²+14x-1>=0 через дискриминант пожалуйста​

Answer 1

Ответ: дискриминант равен 196-4*49=0, корень х=-14/(2*(-49))=0,143.

Ответ х=0,143.

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства $-49x^2 + 14x - 1 \geq 0$ с использованием дискриминанта, давайте сначала найдем дискриминант $D$ квадратного уравнения $-49x^2 + 14x - 1 = 0$. Формула для дискриминанта $D$ выглядит следующим образом:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $a = -49$, $b = 14$ и $c = -1$. Подставим эти значения в формулу:

$D = (14)^2 - 4(-49)(-1)$ $D = 196 - 196$ $D = 0$

Дискриминант равен нулю. Это означает, что у квадратного уравнения $-49x^2 + 14x - 1 = 0$ есть только один корень (у него есть кратность 2), и оно касается оси $x$ в этой точке.

Теперь для решения неравенства $-49x^2 + 14x - 1 \geq 0$ определим, в каких интервалах функция $-49x^2 + 14x - 1$ находится выше или равна нулю. Так как дискриминант равен нулю, у нас есть два случая:

1. Если уравнение $-49x^2 + 14x - 1 = 0$ имеет один корень, то это означает, что оно касается оси $x$, и его график не пересекает ось $x$. В этом случае, неравенство выполняется для всех значений $x$.

Итак, решение неравенства: $-49x^2 + 14x - 1 \geq 0$ для всех $x$.

2. Если уравнение $-49x^2 + 14x - 1 = 0$ имеет два корня, то оно пересекает ось $x$ в двух точках. В этом случае, для определения интервалов, на которых неравенство выполняется, необходимо провести тестирование точек в каждом из интервалов между корнями.

Однако, так как дискриминант равен нулю, у нас есть только одно решение (корень). Таким образом, неравенство $-49x^2 + 14x - 1 \geq 0$ выполняется для всех $x$.

Итак, решение данного неравенства: $x \in (-\infty, +\infty)$.