Question

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 50 качественных сумок приходится пять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до тысячных

Answer 1

Ответ:

всего вариантов 50+5=55

50-благопр. вариантов

50/55=0,9090 После округления получаем 0,91

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать условную вероятность. Давайте обозначим:

A - вероятность купить качественную сумку, B - вероятность купить сумку со скрытыми дефектами.

Из условия задачи мы знаем, что на 50 качественных сумок приходится 5 сумок со скрытыми дефектами, что можно выразить как:

P(B) = 5 / 50 = 1 / 10

Теперь мы можем использовать условную вероятность для нахождения P(A), т.е. вероятности купить качественную сумку при условии, что она не имеет скрытых дефектов. Это можно записать как:

P(A | ~B), где ~B обозначает отсутствие дефектов.

Известно, что сумок без дефектов 45 из 50, поэтому:

P(A | ~B) = 45 / 50 = 9 / 10

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A | B) = P(A | ~B) * P(~B) / P(B)

где P(A | B) - вероятность купить качественную сумку при условии, что она имеет скрытые дефекты (это нас не интересует), P(A | ~B) - вероятность купить качественную сумку при условии отсутствия дефектов, P(~B) - вероятность отсутствия дефектов, P(B) - вероятность купить сумку со скрытыми дефектами.

Теперь мы можем вычислить P(A):

P(A) = P(A | ~B) * P(~B) / P(B) = (9/10) * (45/50) / (1/10) = (9/10) * (9/10) = 81/100 ≈ 0.81

Итак, вероятность того, что купленная сумка окажется качественной, составляет примерно 0.81 (или 81%).