Question

4 балла)Выдели полный квадрат двучлена из трехчлена. а) х2 – 5х-7 б) 3х2 +6х-3. срочно надо пожалуйста даю 87 баловв Решите квадратные уравнения: ; б) 2x2 − 16x − 18 = 0 Срочно надо даю 87 балов

Answer 1

Ответ:

а)x2-5x-7=-на- даёт+ Сначала считаем под буквой x 2+5=7x-7=0x

б)3x+6x=9x, 9x-3=6x,6x+2=8x

Answer 2

Для выделения полного квадрата из трехчлена вида ax^2 + bx + c, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разделите коэффициент b на 2 и возведите результат в квадрат.

2. Вычитайте полученное значение из квадрата переменной x.

3. Добавьте или вычтите полученное значение к константе c.

Теперь давайте рассмотрим ваши два трехчлена:

а) x^2 - 5x - 7

1. ( -5 / 2 )^2 = 6.25

2. x^2 - 5x + 6.25

3. x^2 - 5x + 6.25 - 7 = x^2 - 5x - 0.75

Полный квадрат: x^2 - 5x - 0.75

б) 3x^2 + 6x - 3

1. (6 / 2 )^2 = 9

2. 3x^2 + 6x + 9

3. 3x^2 + 6x + 9 - 3 = 3x^2 + 6x + 6

Полный квадрат: 3x^2 + 6x + 6

Теперь решим квадратное уравнение:

б) 2x^2 - 16x - 18 = 0

Сначала разделим уравнение на 2, чтобы упростить его:

x^2 - 8x - 9 = 0

Теперь воспользуемся квадратным трехчленом, чтобы выразить его как полный квадрат. Мы уже выделили полный квадрат для x^2 - 8x, что дало нам x^2 - 8x + 16.

Добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

x^2 - 8x + 16 - 9 + 16 = 0 + 16

x^2 - 8x + 7 = 16

Теперь у нас есть полный квадрат:

(x - 4)^2 = 16

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x - 4 = ±4

Теперь решим для x:

1. x - 4 = 4 x = 4 + 4 x = 8

2. x - 4 = -4 x = -4 + 4 x = 0

Итак, у нас два корня: x = 8 и x = 0.