Question

Для какого логического элемента справедливо высказывание «Результат этой операции равен нулю в том случае, когда на входы подаются нули. В остальных случаях результат всегда равен единице»?

Answer 1

Ответ:

ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)

Объяснение:

Пусть входы схемы обозначены через A₁, A₂, ..., Aₓ, x∈N. Логические значения также обозначим: Истина = 1, Ложь = 0.

Тогда высказывание

«Результат этой операции равен нулю в том случае, когда на входы подаются нули. В остальных случаях результат всегда равен единице»

можно переписать в следующем виде:

а) если A₁=A₂= ...=Aₓ=0, то A₁ ? A₂ ?...? Aₓ=0.

б) если A₁+A₂+ ...+Aₓ≠0, то A₁ ? A₂ ?...? Aₓ≠0.

По определению, результатом операции ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных значений.

Отсюда вытекает, что результатом операции логического сложения будет ложно, если только все исходные значения ложны.

Answer 2

Описание, которое вы предоставили, соответствует логическому элементу, известному как "Исключающее ИЛИ" (XOR, Exclusive OR). Верное высказывание для XOR: "Результат этой операции равен нулю в том случае, когда на входы подаются нули. В остальных случаях результат всегда равен единице."