Question

Доведіть, що значення виразу (9n + 21) – (5 + 7n) кратне 2 при будь-якому натуральному значенні n

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

для начала упростим раскрыв скобки

(9n + 21) – (5 + 7n) = 9n +21 -5-7n = 2n+16 = 2(n+8)  = 2x всегда кратно 2

доказано

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу (9n + 21) - (5 + 7n) кратне 2 для будь-якого натурального значення n, давайте спростимо цей вираз:

(9n + 21) - (5 + 7n)

Спершу відкриємо дужки, розкривши дужку вліво за допомогою розподілу:

9n + 21 - 5 - 7n

Тепер спростимо цей вираз, об'єднавши подібні члени (n-терміни та числові терміни):

(9n - 7n) + (21 - 5)

2n + 16

Тепер ми маємо вираз 2n + 16. Щоб довести, що він кратний 2 для будь-якого натурального значення n, можна помітити, що коефіцієнт при n, тобто 2, є парним числом. Оскільки будь-яке натуральне число помножене на парне число завжди дає парне число, то вираз 2n завжди буде парним. Додавши до парного числа будь-яке інше число (в даному випадку 16), ми також отримаємо парне число. Таким чином, вираз 2n + 16 є парним числом і, отже, кратним 2 для будь-якого натурального значення n.