Question

Является ли число - 64 членом арифметической прогрессии(an) в которой а1=29 и а8=316

Answer 1

Объяснение:

$a_1=29\ \ \ \ a_8=316\\a_8=a_1+7d=316\\29+7d=316\\7d=287\ |:7\\d=41a_2=a_1+d=29+41=70.\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: не является.

Answer 2

Для определения, является ли число -64 членом арифметической прогрессии с заданными значениями a1 и a8, мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $n$ - номер члена, который мы хотим найти.
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем, что $a_1 = 29$ и $a_8 = 316$. Также мы знаем, что это арифметическая прогрессия, поэтому разность $d$ можно найти, разделив разницу между $a_8$ и $a_1$ на 7 (так как $a_8$ - это 8-й член, а $a_1$ - 1-й член):

$d = \frac{a_8 - a_1}{8 - 1} = \frac{316 - 29}{7} = \frac{287}{7} = 41$

Теперь, используя найденное значение разности $d$, мы можем найти n-й член арифметической прогрессии. Для этого подставим $a_1 = 29$, $d = 41$ и искомое значение $a_n = -64$ в формулу:

$-64 = 29 + (n - 1) \cdot 41$

Теперь решим уравнение для $n$:

$n - 1 = \frac{-64 - 29}{41} = \frac{-93}{41}$

$n = \frac{-93}{41} + 1 = \frac{-93 + 41}{41} = \frac{-52}{41}$

Поскольку $n$ получилось нецелым числом ($n = \frac{-52}{41}$), то число -64 не является членом данной арифметической прогрессии.