Question

Даны уравнения: а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. б)Найдите корни, если они существуют. 1) 3x2 − 5x + 2 = 0 ; 2)2x2 + 4x + 5 = 0 . СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!!! 50 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

1) 3x² − 5x + 2 = 0 ;

х=(5±√(25-24))/6=(5±1)/6

х=1 и х=2/3

Уравнение имеет два корня, т.к. D>0

2) 2x² + 4x + 5 = 0 .

х=(-4±√(16-40))/4

D<0. уравнение не имеет корней

Answer 2

Давайте решим эти квадратные уравнения по очереди:

а) Определение количества корней:

1. 3x^2 - 5x + 2 = 0

Для определения количества корней используем дискриминант (D = b^2 - 4ac) в формуле квадратного уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2); если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, у нас есть:

a = 3 b = -5 c = 2

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

2. 2x^2 + 4x + 5 = 0

a = 2 b = 4 c = 5

D = 4^2 - 4 * 2 * 5 = 16 - 40 = -24

D < 0, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

б) Нахождение корней:

1. 3x^2 - 5x + 2 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1

x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3

Итак, уравнение 3x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 2/3.

2. 2x^2 + 4x + 5 = 0

У нас нет действительных корней для этого уравнения.

Надеюсь, это помогло!