Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=In(3x-5)+4x в его точке с абсциссой x0=2.

Answer 1

Ответ:7

Объяснение:

y'=1/(3x-5)  *(3x-5)' +4 =3/(3x-5)  +4  =(3+12x-20)/(3x-5)  +4 =

(12x-17)/(3x-5)  

y'(2)=(12*2-17) /(3*2-5) =7/1=7

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке x₀, мы должны взять производную функции и вычислить её значение в точке x₀. У нас дана функция y = ln(3x - 5) + 4x, и мы хотим найти угловой коэффициент касательной в точке x₀ = 2.

1. Вычислим производную данной функции: y = ln(3x - 5) + 4x

Для вычисления производной используем правило дифференцирования логарифма:

y' = (1 / (3x - 5)) * (3) + 4

2. Теперь найдем значение производной в точке x₀ = 2: y'(2) = (1 / (3 * 2 - 5)) * 3 + 4

Вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: 1 Знаменатель: 3 * 2 - 5 = 6 - 5 = 1

Теперь вычислим значение производной:

y'(2) = (1 / 1) * 3 + 4 y'(2) = 3 + 4 y'(2) = 7

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = ln(3x - 5) + 4x в точке с абсциссой x₀ = 2 равен 7.