Question

Дана функция y=x8 . Общий вид данной функции: 1..y=x2n 2..y=x2n+1 Выбери верное свойство данной функции: 1.D(f)=(−∞;0] 2. нечётная 3.D(f)=(−∞;+∞) ​

Answer 1

Ответ:

Общий вид функции

$y = {x}^{2n}$

Верное свойство данной функции 3):

$D(f)=(− \infty ;+ \infty )$

Объяснение:

Я так понимаю, имелось в виду следующее:

Дана функция

$\small \: y = {x}^{8}$

Общий вид данной функции:

$\small {y = {x}^{2n} }$

Потому что показатель степени у данной функции равен 8, т е. четный:

$\small{y={x}^{8} \: < = > y = {x}^{2 \cdot4} \: = > y={x}^{2n}; \: n = 4}$

Выбери верное свойство данной функции:

1.D(f)=(−∞;0] - Неверно.

Данная функция определена как для положительных, так и для отрицательных значений аргумента

$1. \quad \: \cancel{D(f)=(−∞;0] }$

2. Ф-ия нечётная - НЕверно

$\cancel{f( - x) = - f(x)}$

Проверим функцию на нечетность. Нечетной называется функция, если f(-x) = -f(x)

В нашем случае

$f( - x) = ( - x)^{8} = x^{8} = f(x) \\ f( - x) \neq - f(x)$

3. D(f)=(−∞;+∞) - ВЕРНО!

ДАННАЯ ФУНКЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНА ДЛЯ ЛЮБЫХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ Х:

$\small {D(f) : \quad {x} \in(− \infty ;+ \infty ) } \\ \small { D(f)=(− \infty ;+ \infty )}$

Answer 2

Данная функция имеет общий вид y = x^(2n), где n - целое число. Выберем верное свойство этой функции:

3. D(f) = (-∞; +∞)

Почему? Потому что функция y = x^(2n) определена для всех вещественных чисел x, и ее область определения D(f) включает в себя всю числовую прямую от минус бесконечности до плюс бесконечности.