Question

Преобразуйте уравнение (х-3)^2+2х=4х(х-1)к виду ax^2+bx+c=0

Answer 1

Ответ:

$-3x^{2}+0x+9=0$

Объяснение:

$(x-3)^{2}+2x=4x(x-1);$

$x^{2}-2 \cdot x \cdot 3+3^{2}+2x=4x \cdot x-4x \cdot 1;$

$x^{2}-6x+9+2x=4x^{2}-4x;$

$x^{2}-4x^{2}-6x+2x+4x+9=0;$

$(1-4)x^{2}+(-6+2+4)x+9=0;$

$-3x^{2}+0x+9=0;$

Answer 2

Давайте преобразуем уравнение (x - 3)^2 + 2x = 4x(x - 1) в форму квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. Сначала упростим его:

(x - 3)^2 + 2x = 4x(x - 1)

Раскроем квадрат:

(x^2 - 6x + 9) + 2x = 4x^2 - 4x

Теперь распределим члены и упростим:

x^2 - 6x + 9 + 2x = 4x^2 - 4x

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 - 6x + 9 + 2x - 4x^2 + 4x = 0

Теперь объединим подобные члены:

-3x^2 - 3x + 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где:

a = -3 b = -3 c = 9

Итак, искомое квадратное уравнение имеет вид:

-3x^2 - 3x + 9 = 0