Question

Знайдіть нулі функції: y=3x2-x-4

Answer 1

Ответ:

Нулі функції: 2;0

Объяснение:

3×2-2-4=0

Answer 2

Щоб знайти нулі функції y = 3x^2 - x - 4, потрібно знайти значення x, при яких y дорівнює нулю. Інакше кажучи, ми шукаємо значення x, для яких рівняння 3x^2 - x - 4 = 0 є правдивим.

Можна використовувати квадратне рівняння для розв'язку:

3x^2 - x - 4 = 0

Спростимо його, ділительний коефіцієнт (значення перед x^2) є 3, тому спростимо це рівняння, поділивши всі його члени на 3:

x^2 - (1/3)x - (4/3) = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння за допомогою квадратного рівняння або за допомогою коефіцієнтів a, b і c:

a = 1, b = -(1/3), c = -(4/3)

Застосуємо формулу для квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (1/3 ± √((1/3)² - 4(1)(-4/3))) / (2(1))

x = (1/3 ± √(1/9 + 16/3)) / 2

x = (1/3 ± √(19/9)) / 2

Тепер розглянемо обидва варіанти ±:

1. x = (1/3 + √(19/9)) / 2
2. x = (1/3 - √(19/9)) / 2

Спростимо кожен з цих варіантів:

1. x = (1/3 + √(19)/3) / 2

2. x = (1/3 - √(19)/3) / 2

3. x = (1 + √19) / 6

4. x = (1 - √19) / 6

Отже, нулі функції y = 3x^2 - x - 4 є x = (1 + √19) / 6 і x = (1 - √19) / 6.