Question

X(x•x+8•x+16)=5(x+4) решить уравнение

Answer 1

Объяснение:

x(x•x+8•x+16)=5(x+4)

x^2(степень)*x^2+8х*x^2+16х=5х+20

х^4+8х^3+16х=5х+20

х^4+8х^3-20=-11х

(х)^4+8(х)^3+11х=20

20х^7=20

х=1

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, вы можете начать с раскрытия скобок и сведения подобных слагаемых:

X(x^2 + 8x + 16) = 5(x + 4)

Сначала раскроем скобки:

X(x^2 + 8x + 16) = 5x + 20

Теперь умножим X на каждый член внутри скобок:

Xx^2 + X8x + X*16 = 5x + 20

Это дает нам:

X^3 + 8X^2 + 16X = 5x + 20

Теперь давайте приведем все члены уравнения в левой части на одну сторону, а все члены уравнения в правой части на другую:

X^3 + 8X^2 + 16X - 5x - 20 = 0

Теперь объединим подобные члены:

X^3 + 8X^2 + 16X - 5x - 20 = 0

У нас есть кубическое уравнение, и чтобы найти его корни, мы можем использовать различные методы, включая численные методы или метод Рациональных корней. Однако в данном случае, упростим уравнение и посмотрим, есть ли рациональные корни.

Обратите внимание, что X = 0 является решением уравнения, так как его можно подставить в исходное уравнение и получить 0 = 0. Кроме того, мы видим, что уравнение содержит члены с X в кубе и X во второй степени, и в нем нет членов с X в первой степени.

Чтобы упростить уравнение, давайте разделим обе стороны на X:

X^3/X + 8X^2/X + 16X/X - 5x/X - 20/X = 0/X

Это дает нам:

X^2 + 8X + 16 - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

X^2 + 8X + 11 = 0

Чтобы найти его корни, мы можем использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся формулой для квадратных уравнений:

X = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A)

В данном случае, A = 1, B = 8 и C = 11. Подставляем значения:

X = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * 11)) / (2 * 1)

X = (-8 ± √(64 - 44)) / 2

X = (-8 ± √20) / 2

Теперь вычислим два возможных значения X:

1. X = (-8 + √20) / 2
2. X = (-8 - √20) / 2

Раскроем корни:

1. X = (-8 + 2√5) / 2 = -4 + √5
2. X = (-8 - 2√5) / 2 = -4 - √5

Итак, уравнение имеет два корня:

X1 = -4 + √5 X2 = -4 - √5

Это решения вашего уравнения.