Question

Преобразуй выражение (t^2-t-1)(t^2+t+1) в многочлен стандартного вида

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ t^{4} - t^{2} - 2t - 1 }$

Объяснение:

По формуле сокращенного умножения: $\boxed{ (a -b)(a + b) =a^{2} - b^{2}}$

$(t^{2} - t - 1)(t^{2} + t + 1) = (t^{2} - (t + 1))(t^{2} + (t + 1)) = (t^{2})^{2} - ((t + 1)^{2})=$

$= t^{4} - (t^{2} + 2t +1 ) = t^{4} - t^{2} - 2t - 1$

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение $(t^2 - t - 1)(t^2 + t + 1)$ в многочлен стандартного вида, давайте раскроем скобки и упростим его:

$(t^2 - t - 1)(t^2 + t + 1)$

Сначала раскроем скобки:

$t^2 \cdot t^2 + t^2 \cdot t + t^2 \cdot 1 - t \cdot t^2 - t \cdot t - t \cdot 1 - 1 \cdot t^2 - 1 \cdot t - 1 \cdot 1$

Теперь упростим многочлен, объединяя одинаковые степени $t$:

$t^4 + t^3 + t^2 - t^3 - t^2 - t - t^2 - t - 1$

И наконец, объединим члены с одинаковыми степенями:

$t^4 - t^2 - 2t - 1$

Таким образом, выражение $(t^2 - t - 1)(t^2 + t + 1)$ в многочлене стандартного вида равно $t^4 - t^2 - 2t - 1$.