Question

!!Найти производная функции.Очень срочно 1) 3x^4+2x^15 2) 7x^3-3x^7 3)3/x^4 4)x^2+1/x^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (3x⁴+2x¹⁵)' = 12x³ + 30x¹⁴ = 6x³(2+5x¹¹)

2) (7x³-3x⁷)' = 21x² - 21x⁶ = 21x²(1-x⁴)

3) (3/x⁴ )' = -12/x⁵

4) (x²+1/x³)' = 2x- 3/x⁴

Answer 2

Конечно, давайте найдем производные для данных функций.

1. $3x^4 + 2x^{15}$:

Для нахождения производной данной функции, мы применяем степенное правило дифференцирования:

$\frac{d}{dx} (3x^4) = 12x^3$ (производная $3x^4$).

$\frac{d}{dx} (2x^{15}) = 30x^{14}$ (производная $2x^{15}$).

Итак, производная функции $3x^4 + 2x^{15}$ равна: $12x^3 + 30x^{14}$.

2. $7x^3 - 3x^7$:

$\frac{d}{dx} (7x^3) = 21x^2$ (производная $7x^3$).

$\frac{d}{dx} (-3x^7) = -21x^6$ (производная $-3x^7$).

Итак, производная функции $7x^3 - 3x^7$ равна: $21x^2 - 21x^6$.

3. $\frac{3}{x^4}$:

Для нахождения производной этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования обратной функции. Первым шагом найдем производную $\frac{1}{x^4}$:

$\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x^4}\right) = -\frac{4}{x^5}$ (производная $\frac{1}{x^4}$).

Теперь, используя правило дифференцирования константы (3), мы получаем:

$\frac{d}{dx} \left(\frac{3}{x^4}\right) = 3 \cdot \left(-\frac{4}{x^5}\right) = -\frac{12}{x^5}$.

Итак, производная функции $\frac{3}{x^4}$ равна: $-\frac{12}{x^5}$.

4. $x^2 + \frac{1}{x^3}$:

Для нахождения производной этой функции, сначала найдем производные каждого из слагаемых:

$\frac{d}{dx} (x^2) = 2x$ (производная $x^2$).

$\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x^3}\right) = -\frac{3}{x^4}$ (производная $\frac{1}{x^3}$).

Теперь сложим результаты:

$\frac{d}{dx} \left(x^2 + \frac{1}{x^3}\right) = 2x - \frac{3}{x^4}$.

Итак, производная функции 0 0