Question

найдите второй корень и свободный коофицент квадратного уравнения х^2-3х-n=0 , используя теорему Виета , если первый корень х=-3​

Answer 1

Объяснение:

$x^2-3x-n=0\ \ \ \ x_1=-3\ \ \ \ x_2=?\ \ \ \ n=?\\\left \{ {{-(x_1+x_2)=-3\ |*(-1)} \atop {x_1*x_2=-n}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-3+x_2=3} \atop {-3*x^2=-n}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=6} \atop {-n=-3*6=-18\ |*(-1)}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_2=6} \atop {n=18}} \right. .$

Ответ: x₂=6, n=18.

Answer 2

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней уравнения равна -b/a.
2. Произведение корней уравнения равно c/a.

В данном случае, у нас есть первый корень x1 = -3 и уравнение x^2 - 3x - n = 0.

1. Сумма корней: -b/a = -3 (с учетом того, что первый корень x1 = -3).

Теперь мы можем использовать это для нахождения второго корня x2:

-3 + x2 = -b/a x2 = -b/a + 3

2. Произведение корней: c/a = -n (с учетом того, что c = -n в уравнении x^2 - 3x - n = 0).

Теперь мы можем найти свободный коэффициент n:

c/a = -n -n = -n

Таким образом, второй корень x2 равен -b/a + 3, а свободный коэффициент n равен -n.