Question

Розкладіть на множники5) x⁶-2x⁵ +4x³- 8x²+ 5x-10;6) a³b+ab²-abc³-a²c-bc+c⁴​

Answer 1

Ответ:

1) x⁶-2x⁵ +4x³- 8x²+ 5x-10=х⁵×(х-2)+4х²×(х-2)+5×(х-2)=(х-2)×(х⁵+4х²+5)

2) a³b+ab²-abc³-a²c-bc+c⁴=ab×(a²+b-c³)-c(a²+b-c³)=(a²+b-c³)×(ab-c)

Answer 2

Давайте розкладемо вирази на множники:

5. x⁶ - 2x⁵ + 4x³ - 8x² + 5x - 10:

Спробуємо розкласти цей вираз за допомогою групування:

x⁶ - 2x⁵ + 4x³ - 8x² + 5x - 10 = (x⁶ - 2x⁵) + (4x³ - 8x²) + (5x - 10)

Тепер, в кожній парі дужок можна витягнути спільний множник:

x⁵(x - 2) + 4x²(x - 2) + 5(x - 2)

Зараз ми бачимо спільний множник (x - 2) в кожному доданку:

(x - 2)(x⁵ + 4x² + 5)

Тепер ми отримали розклад виразу x⁶ - 2x⁵ + 4x³ - 8x² + 5x - 10 на множники: (x - 2)(x⁵ + 4x² + 5).

6. a³b + ab² - abc³ - a²c - bc + c⁴:

Давайте спробуємо розкласти цей вираз:

a³b + ab² - abc³ - a²c - bc + c⁴

Ми можемо виділити або -ab або -c з кожної пари доданків:

a³b - ab² + c⁴ - abc³ - a²c - bc

Тепер ми можемо взяти аб з перших двох доданків і -c з останніх двох доданків:

ab(a² - b) + c²(c² - ab) - bc

Зараз ми бачимо спільні множники в кожному доданку:

ab(a² - b) + c²(c² - ab) - bc

Таким чином, ми отримали розклад виразу a³b + ab² - abc³ - a²c - bc + c⁴ на множники: ab(a² - b) + c²(c² - ab) - bc.