Question

Найдите сумму первых сорока пяти членов арифметической прогрессии, у которой х1=32, х45=74.

Answer 1

Ответ:

2385

Объяснение:

Sx=(x1+x2/2)*n

Sx=(32+74/2)*45=2385

Answer 2

Для нахождения суммы первых 45 членов арифметической прогрессии с заданными начальным членом (x1) и 45-м членом (x45), мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где: S - сумма n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Из условия у нас есть следующая информация: x1 = 32, x45 = 74.

Мы также знаем, что x45 - x1 = 74 - 32 = 42. Это разность между 45-м и 1-м членами прогрессии, то есть 44d = 42, где d - разность.

Теперь мы можем найти значение d: d = 42 / 44 = 21 / 22.

Теперь, когда у нас есть значение разности d, мы можем найти сумму первых 45 членов прогрессии, используя формулу:

S = (45/2) * [2 * 32 + (45-1) * (21/22)].

S = (45/2) * [64 + (44 * 21/22)].

S = (45/2) * [64 + 42].

S = (45/2) * 106.

S = 45 * 53.

S = 2385.

Итак, сумма первых 45 членов данной арифметической прогрессии равна 2385.