Question

√(x+17) - √(x-7) =3. Найдите пожалуйста √(x+17) + √(x-7)

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Домножем левую и правую часть на искомую величину а

слева по формуле разности квадратов

(х+17)-(х-7)=17+7=24

справа 3*А

24=3*а

а=8

Answer 2

Давайте решим уравнение √(x+17) - √(x-7) = 3 сначала, а затем найдем √(x+17) + √(x-7).

1. Переносим одно из слагаемых на другую сторону уравнения: √(x+17) = 3 + √(x-7).

2. Теперь избавимся от корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат: (x+17) = (3 + √(x-7))^2.

3. Раскрываем квадрат справа: (x+17) = (3^2 + 23√(x-7) + (x-7)).

4. Упрощаем выражение: x+17 = 9 + 6√(x-7) + x - 7.

5. Теперь выразим 6√(x-7): 6√(x-7) = 9 + 17 - 7.

6. Упрощаем: 6√(x-7) = 19.

7. Делим обе стороны на 6: √(x-7) = 19/6.

8. Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: x-7 = (19/6)^2.

9. Рассчитываем значение (19/6)^2 и добавляем 7: x = (19/6)^2 + 7.

Теперь, чтобы найти √(x+17) + √(x-7), подставим найденное значение x в оба выражения:

√(x+17) + √(x-7) = √((19/6)^2 + 7 + 17) + √((19/6)^2 + 7 - 7).

Вычислите числовые значения внутри корней:

√(x+17) + √(x-7) = √((19/6)^2 + 24) + √((19/6)^2).

Теперь вычислите численные значения:

√(x+17) + √(x-7) ≈ √(65.3611) + √(65.3611) ≈ 8.083 + 8.083 ≈ 16.166.

Итак, √(x+17) + √(x-7) ≈ 16.166.