Question

Отрезок CD биссектриса треугольника ABC. AC = 15 см, BC = 20 см и BD = 16 см. Найди длину AB. Сор помогите

Answer 1

Ответ:

AB =28 см.

Объяснение:

Рассмотрим Δ АВС . В нем проведена биссектриса CD .

По свойству биссектрисы треугольника : биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Значит,

$\dfrac{AC}{BC } =\dfrac{AD }{BD }$

Воспользуемся основным свойством пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции .

Найдем AD.

$AD= \dfrac{AC\cdot BD }{BC } ;\\\\AD= \dfrac{15\cdot 16 }{20 } =\dfrac{5\cdot3\cdot4\cdot4}{5\cdot4 } =12.$

Тогда AD= 12 см.

АВ= AD+BD

AB= 12 cм + 16 см =28 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы в треугольнике. Согласно этой теореме, биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин двух других сторон.

Итак, в треугольнике ABC биссектриса CD делит сторону AB на две части в отношении, равном отношению длин AC к BC. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

AB/BC = AC/BC

Теперь подставим известные значения:

AB/20 = 15/20

Далее решим это уравнение для AB:

AB = (15/20) * 20 AB = 15 см

Итак, длина стороны AB равна 15 см.