Question

Решите уравнение 3х^2+11+6=0 Сколько корней имеет данное уравнение.Найдите корни если они есть. ^2 означает в квадрате ПРОШУУУУ СРОЧНОООО

Answer 1

Объяснение:

3x^2 +11+6=0

3x^2+17=0

3x^2= -17

X= нет корней в действительных числах.

Answer 2

Для решения уравнения 3x^2 + 11x + 6 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение.

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 11 и c = 6 в данном случае.

Сначала найдем дискриминант (D), который определяется как D = b^2 - 4ac:

D = 11^2 - 4 * 3 * 6 D = 121 - 72 D = 49

Теперь мы можем определить количество корней по значению дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0 (D = 49), поэтому уравнение имеет два различных корня. Теперь найдем сами корни, используя формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-11 + √49) / (2 * 3) x1 = (-11 + 7) / 6 x1 = -4 / 6 x1 = -2/3

x2 = (-11 - √49) / (2 * 3) x2 = (-11 - 7) / 6 x2 = -18 / 6 x2 = -3

Итак, уравнение 3x^2 + 11x + 6 = 0 имеет два корня:

x1 = -2/3 x2 = -3