Question

5⁶×125÷25⁴; 3¹¹×27÷9⁶ вычислите​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle {5^6} \cdot 125 \div {25^4}={5^6}\cdot {5^3}\div{\left( {{5^2}} \right)^4}={5^{6+3}} \div{5^{2\cdot 4}}={5^9} \div{5^8}={5^{9-8}}={5^1}=\boxed{5}$

$\displaystyle {3^{11}} \cdot 27\div {9^6}={3^{11}} \cdot {3^3} \div {\left( {{3^2}} \right)^6}={3^{11+3}} \div {3^{2 \cdot 6}}={3^{14}} \div {3^{12}}={3^{14-12}}={3^2}=\boxed{9}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1. 5⁶ × 125 ÷ 25⁴

   Начнем с вычисления степеней:

   • 5⁶ = 15625
   • 25⁴ = 390625

   Теперь у нас есть: 15625 × 125 ÷ 390625

   Умножим 15625 на 125: 15625 × 125 = 1953125

   Теперь у нас есть: 1953125 ÷ 390625

   Разделим 1953125 на 390625: 1953125 ÷ 390625 = 5

2. 3¹¹ × 27 ÷ 9⁶

   Сначала вычислим степени:

   • 3¹¹ = 177147
   • 9⁶ = 531441

   Теперь у нас есть: 177147 × 27 ÷ 531441

   Умножим 177147 на 27: 177147 × 27 = 4782969

   Теперь у нас есть: 4782969 ÷ 531441

   Разделим 4782969 на 531441: 4782969 ÷ 531441 = 9

Итак, результаты вычислений:

1. 5⁶ × 125 ÷ 25⁴ = 5
2. 3¹¹ × 27 ÷ 9⁶ = 9