Question

Разложить на множители (a^2 + 1)(a - 2) - а (а^2 + 1)​

Answer 1

(a^2 + 1)(a - 2) - а (а^2 + 1)​ =  (а^2 + 1)( (a-2) - a ) = -2(a^2 + 1)

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, давайте воспользуемся распределительным законом (дистрибутивностью) и факторизируем общий множитель (a^2 + 1):

(a^2 + 1)(a - 2) - a(a^2 + 1)

Сначала вынесем общий множитель (a^2 + 1):

(a^2 + 1)[(a - 2) - a]

Теперь выполним вычитание внутри квадратных скобок:

(a^2 + 1)(-a - 2 - a)

(a^2 + 1)(-2a - 2)

Теперь давайте факторизируем общий множитель (2) из второго слагаемого:

2(a^2 + 1)(-a - 1)

И вот итоговое разложение на множители:

2(a^2 + 1)(-a - 1)