Question

Sin(a-b) можно расписать как -sin(b-a)?

Answer 1

Ответ:

$\sin( \alpha - \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \beta ) \cos( \alpha )$

$- \sin( \beta - \alpha ) = \\ = - ( \sin( \beta ) \cos( \alpha ) - \cos( \beta ) \sin( \alpha ) ) = \\ = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \cos( \alpha ) \sin( \beta )$

Следовательно

$\sin( \alpha - \beta ) = - \sin( \beta - \alpha )$

Ответ: да, можно

Answer 2

Да, вы правильно заметили, что синус разности углов Sin(a - b) равен противоположному синусу разности углов Sin(b - a). Математически это выражается следующим образом:

Sin(a - b) = -Sin(b - a)

Это следует из свойства синуса быть нечетной функцией, что означает, что Sin(-x) = -Sin(x) для любого угла x.