Question

Y = √7x - x2 - найти область определения функции. ​

Answer 1

Ответ:

x { (-7:7)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти область определения функции Y = √(7x - x^2), нужно определить значения x, при которых функция определена.

В данной функции у нас есть корень из выражения (7x - x^2), и чтобы корень был определен, его аргумент (внутреннее выражение) должно быть больше или равно нулю, то есть:

7x - x^2 ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

7x - x^2 ≥ 0

Вынесем общий множитель x за скобку:

x(7 - x) ≥ 0

Теперь разберемся с этим неравенством:

1. Когда x > 0 и (7 - x) > 0, то оба множителя положительные. Это возможное значение.
2. Когда x < 0 и (7 - x) < 0, то оба множителя отрицательные. Это тоже возможное значение.
3. Когда x > 0 и (7 - x) < 0, то первый множитель положительный, а второй - отрицательный. Это невозможное значение.
4. Когда x < 0 и (7 - x) > 0, то первый множитель отрицательный, а второй - положительный. Это также невозможное значение.
5. Когда x = 0, то оба множителя равны нулю. Это возможное значение.

Итак, область определения функции Y = √(7x - x^2) - это интервалы, включая ноль и исключая точки, где выражение (7x - x^2) становится отрицательным. Таким образом, область определения будет следующей:

x ∈ [0, 7]

Где "[0, 7]" означает интервал от 0 до 7 включительно.