Question

СРОЧНО докажите что (3 в 17 ст+3 в 18 ст+3 в 19 ст) кратно 13

Answer 1

Ответ:

Держи

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что выражение (3 в 17 ст + 3 в 18 ст + 3 в 19 ст) кратно 13, мы можем воспользоваться методом математической индукции. Давайте проведем этот процесс:

Шаг 1: Проверим базовый случай. При n = 1 (веке) имеем: 3^1 + 3^2 + 3^3 = 3 + 9 + 27 = 39. 39 не кратно 13, но давайте проверим следующий шаг.

Шаг 2: Предположим, что утверждение верно для некоторого целого числа k, т.е.: 3^k + 3^(k+1) + 3^(k+2) кратно 13.

Шаг 3: Докажем, что утверждение также верно для k+1. Рассмотрим выражение для k+1: 3^(k+1) + 3^(k+2) + 3^(k+3).

Мы можем выразить 3^(k+1) как 3 * 3^k и 3^(k+2) как 3 * 3^(k+1), а также 3^(k+3) как 3 * 3^(k+2). Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

3 * 3^k + 3 * 3^(k+1) + 3 * 3^(k+2) = 3(3^k + 3^(k+1) + 3^(k+2)).

Мы видим, что это выражение является произведением числа 3 и числа, которое уже кратно 13 согласно нашему предположению в шаге 2. Таким образом, это выражение также кратно 13.

Мы успешно доказали, что если выражение 3^k + 3^(k+1) + 3^(k+2) кратно 13 для некоторого целого k, то оно также кратно 13 для k+1.

Теперь, мы можем заключить, что выражение (3 в 17 ст + 3 в 18 ст + 3 в 19 ст) также кратно 13, так как мы начали с базового случая и применили метод математической индукции для всех степеней.