Question

Задача за восьмой класс:"Вычислите:"(Знак "/" означает дробь)1/2√7-1 - 1/2√7 + 1

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

1/2√7-1/2√7+1-1=0

Answer 2

Для вычисления данного выражения сначала приведем общий знаменатель для обеих дробей:

1/2√7 - 1 = (1/2√7 - 1) * (√7 + 1)/(√7 + 1)

Теперь можно выполнить вычисления:

(1/2√7 - 1) * (√7 + 1)/(√7 + 1) - 1/2√7 + 1

= [(1/2√7 - 1) * (√7 + 1) - 1]/(√7 + 1) + 1

= [(1/2√7 - √7 - 1) * (√7 + 1) - 1]/(√7 + 1) + 1

= [(-√7/2 - √7/2 - 1) * (√7 + 1) - 1]/(√7 + 1) + 1

= [(-2√7/2 - 1) * (√7 + 1) - 1]/(√7 + 1) + 1

= [(-√7 - 1) * (√7 + 1) - 1]/(√7 + 1) + 1

Теперь используем разность квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

= [-(√7 + 1)(√7 - 1) - 1]/(√7 + 1) + 1

Теперь вычислим (√7 + 1)(√7 - 1):

= [-(7 - 1) - 1]/(√7 + 1) + 1

= [-6 - 1]/(√7 + 1) + 1

= -7/(√7 + 1) + 1

Теперь умножим числитель и знаменатель на (√7 - 1), чтобы избавиться от иррационального знаменателя:

= [-7/(√7 + 1)] * [(√7 - 1)/(√7 - 1)] + 1

= [-7(√7 - 1)]/[(√7 + 1)(√7 - 1)] + 1

Теперь используем разность квадратов снова:

= [-7(√7 - 1)]/[7 - 1] + 1

= [-7(√7 - 1)]/6 + 1

= (-7√7 + 7)/6 + 1

= (-7√7 + 7)/6 + 6/6

= (-7√7 + 13)/6

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен:

(-7√7 + 13)/6